Задача про мудрецов
Как-то раз король созвал 50 мудрецов (hint: число не критично) и сказал им, что завтра он всех их оденет в колпаки белого и черного цвета (пропорция колпаков не известна) и поставит в линию. Каждый мудрец будет видеть колпаки всех, кто стоит впереди него, но не будет видеть свой колпак. Затем каждому по очереди, начиная с конца, будут задаваться вопрос: «Какого цвета на тебе колпак?». Если мудрец отвечает неправильно — ему сразу же отрубают голову. (Остальные мудрецы слышат, что он сказал и знают, отрублили ли ему голову).Перед началом испытания мудрецы могут посовещаться и выработать стратегию. Какова оптимальная стратегия мудрецов, чтобы как можно меньше голов было отрублено? Сколько в среднем удасться сохранить голов?
Убедительная просьба: если вы знаете правильный ответ — не пишите его сразу, напишите просто «я знаю». Если вам кажется, что вы знаете ответ, то сначала подумайте. Не надо писать глупости, типа «50% выживут». Большая подсказка: при правильной стратегии погибает максимум один мудрец.
